亲爱的老师们，我们各位专家领导，大家上午好，怀抱着兴奋的生活，听了我们王磊老师和小赵老师的两节叫同课异构，感触颇多，学生老师都很好，学生啊，会表达，会思考，而且呢，能够有条理的表达自己的一些想法，那么在老师的引导下，整个的学习过程是一个很愉悦的，充满智慧的一个学习的课堂，那么接下来呢，我们按照我们的这种交流的这个要求啊，领导给我们也提了要求，咱们先这样二位老师简单。
的把自己这节课，呃，你们为什么这么设计，你们认为像常帮你复习课最重要的，你最想说的，最想说的是什么，然后做一个对课后的授课啊，或者呢家你你听到吗？王老师课没听着哦，准备这个王老师哦，如果你们要互相听着呢，也可以呃，有一些呃这个想法啊，我听完以后，我们有什么触动，有些什么思考也可以交流一下，好吧，下面就按照顺序王老师先探讨，嗯，各位领导，各位老师，各位领导，各位老师上午好。嗯，在说课之前，首先我要感谢学校领导对我的信任，把这么难得嗯，能有幸得到吴正宪老师亲自指导和点评的这么一个上课的机会给了我，嗯，其次呢，我也要感谢。
北京普通教育名师研究会小学数学研究会为老师们提供和搭建了这么一个交流研讨，更是学习的平台。嗯，下面呢，我就对我这节课的设计和嗯课后的一个感受，和大家还有吴老师还有赵老师一起进行一个交流，嗯，长正方体这节这节复习课其实是属于复习课类型当中的呃，单元复习课，也叫章节复习课，专题复习课和期末综合复习课当中的单元复习。呃，本节课我的教学目标是第一借助长正方体图形的特征以及计算公式的知识梳理，加深对点、线、面体之间的内在联系，使学生对所学知识有一个进一步的系统化的。
概括性的一个认知。第二就是通过联想、变戏、讨论等这样的活动，勾连二维空间和三维空间，就三维图形间的这个联系，培养学生的观察能力、想象能力和建立空间观念。第三，学生在解决实际问题的过程当中，感受数学与生活的密切联系，提高合理灵活运用所学知识解决问题的能力。其中呢，在解决问题这个过程当中，增强学生的空间观念，发展数学思考是本节课的重点和难点。潼关小学图形与几何这部分内容其实就是按照点、线、面体的关系进行学习的，嗯，从低年级的最初认识线。
到中年级认识面，也就平面图形，到高年级的认识立体图形，然后六年级从动态的这个角度去理解圆柱和圆锥，它的体的一个形成的过程，它其实是一个系统化的一个知识，而且看了看。七年级的教材专门有一个单元，也是点线面题，所以它是一个知识体系，嗯，所以呢，在本节课的第一个环节知识梳理，我就是通过一个动态的这么一个演示长方体形成的过程，让学生初步感知长正方体的特征不是独立存在的，呃，而是有内在的联系的，点动成线，线动成面，面动成体。第二个环节就是想通过1.3线六面，点是一个顶点。线是长宽高。六面，也就是在选面的环节当中，这三个。
步骤，引导学生通过联想变细勾连这个二维和三维图形之间的联系，促进学生空间观念的形成，那第三个环节就是学以致用解决问题是通过蓄水池的一个设计，也是同样的脉络，呃，比如说第一个应用是通过棱长和。它们之间的相等关系，嗯，然后推导出，计算出正方体的一根棱长是多少，然后第二个应用的环节是让学生。明确或者说解决哪个图形，哪个立体图形对省材料，最后一个问题就是怎样能够蓄水这些现实性的问题，实际上也是走的这个脉络腺面体，呃，在反馈的环节当中，我其实也是有意识的通过辨析反馈的第一个环节，对于棱长和那个那个相对比较。
基础。我只是展示了一个孩子的。嗯，那个解答的过程，然后到第二个环节，其实是学生在平时做题当中，或者说他的应用意识的培养的这么一个重要的环节，所以我就是进行了对比性的辨析反馈，我是拿一个对的，拿一个错的，结合着生活实际，让他们辨析到底怎么算是正确的，然后提生学生灵活应用所学知识解决问题的能力，嗯，然后嗯，其实这是我写的一个说课的一个，嗯。嗯，内容但是嗯，后来因为因为吴老师会对学生进行了访谈。然后也完整的听了听小赵的课。您说的那个单位体积的多少就是小赵，那他的课恰恰就是我这节课当中所欠缺的那个最核心的。您说的长。
这么乘宽成高就是体积，所以小赵这赵老师，嗯，因为比他大好大啊，嗯，因为赵老师这课嗯，可能更偏重于。梳理知识和内在的联系，包括那个板书的，那包括对思想方法，它的这一块更侧重这个，嗯，因为刚才边婷我也跟老师去交流，我可能更偏重于去用，嗯，然后嗯，你的课呢，嗯。就是在知识体系上。还有就是在对于。单位体，其实这个是包括数的认识也是。单位体积，呃，包括说的认识那个。技术单位其实是一脉相承的，嗯，所以。这一块我得跟大老好好学习。嗯，然后这就是我。
设计本节课的一个意图，然后希望胡老师还有各位老师们批评指正，好的，王雷挺实实在在哈，哎，我问个王雷一个问题，就是这节课就是最想培养的学生的，这个我叫核心素养，呃也好，或者是叫关键能力也好，你最想做的就是通过这复习课要培养学生的什么应用意识，应用意识，应用意识哈，好，那个没听哈，刚才这个王磊老师做了一个说明来，首先也感谢呃文慧小学，包括学校对于呃我的培养，然后让我有这样的机会，然后为呃和大家就展示和交流这样的一个机会吧。嗯，下面我简单来说一说，这节课我主要是想带着孩子们来梳理，来整理这一单元的内容，嗯，所以首先我给孩子们。
布置了一个算是前册吧，让孩子们用自己喜欢的方式去整理版本单元的内容，嗯，那到看了孩子们的这个楔之后，发现每个孩子都会有不同方式的呈现，嗯，所以在这节课的前面，首先让孩子们进行了全班的交流，然后也让其他的孩子将这一单元的知识进行查缺补漏，引导孩子们将零散的知识给它串联起来，形成知识网络。第二大点就是希望孩子们在整理复习的时候能注重知识和知识之间的联系，那同学们刚才在整理复习或是在全班交流的过程中是能感受到的，而且孩子们也多次提到了联系这个关键词，嗯，同学们也在这个梳理、讨论、对比的活动中。
逐渐使自己的知识结构变得更加的完整。嗯，下一大点也是这节课主要想体现的，我们发现孩子其实对于这个运用公式，他知道这个数据怎么去往里带，怎么去进行计算，但是这个公式是如何推导出来的，其实对孩子们来说确实是一个难点，所以这节课我就借用长方体的体积公式的推导和长方形的面积公式的推导，让孩子们认识到其实就是能体现出一个一个单位的累加，然后感受到度量的本质。那最后一大点就是希望孩子们能用数学的眼光去观察生活，提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。所以在本节课的最后设计了这样一个开放性的问题，使学生的思维从抽象走向具体。
来发展他们的空间观念，也初步感受到数学和生活之间是有着紧密的联系的，同时也让孩子们自由的提出问题，我想解决什么样的问题我就提什么，这样让不同的孩子在数学上也都能得到不同的发展。嗯，这是我的一些思考，谢谢吴老师，我，我还想问问题哈，呃，同样的一个问题，就是这节长正方体的复习课，你最终最想让学生落下的是什么？也就是说你要培养学生什么样的？素养什么样的关键能力一样的问题啊。主要我这节课是想让孩子们学会整理复习的方法，知道他们如何将这个这么多的知识点给他进行有序的梳理，这样在之后其他单元的学习中，孩子们在整理和复习的时候也能想到我们这节课所运用。
用到的这样的数学方法，将它延续到之后的学习当中去。就是在整理方法的过程当中，呃，让学生在对原有的知识的这个理解上，在。就是到底要培养学生什么能力，一个是整理啊，还有吗。感受到这个感受到度量的本质。然后对。不追这个，你这话不说了哈，我还要给你提个问题，这不是你的班呀，这是我们学校是吧，就是你给学生什么时候布置的那个提前的那个作业，上上周上周三的下午，对，我给孩子们布置一下这个任务，然后。周四大约一周的时间，他们两天两天就出来了，对周五我拿到的对好。
好，好了两位老师，这个呃，解读完毕啊，还可以随时跟老师们交流，在座的老师们有没有什么问题想提出来的。就是听完这两节课，我还有个问题我想提一提，呃，追问一下都可以，问二位老师也行，直接给我提问题也可以。我们都是一线的老师们，后面老师们有没有。想提的问题，在座的是咱们咱们学校的是吗？对。啊，数学组的老师们啊。特别是你们数学组的老师们，春君，你不说两句吗？你怎么也得说，我就能忍还好。首先呢，特别欢迎和感谢胡老师啊，再次会当然也欢迎谢老师让好好来，那么我想这么一个问题，就说这个这部分内容啊，这两阶段都属于空间。
这图形这个内容，那么这部分内容最重要的就是培养学生的空间观念，那么这两节课明显体现出呢，这位两位老师对这个基础知识，基本知识，基本能力上非常重视，非常扎实，那怎样设计这个整体复习这种课程，它体现出。设计什么样的环节，什么样的情景才能更好的能够培养学生这种空间，空间意识，我觉得挺好，就这么多好多好啊，提的其他老师看还有没有要提的问题。你们学校来人了吗？哦，来了109小学部的哈，哪呢，你们挥挥手，好，谢谢，能提个问题吗？谢谢您。老师，哎，您好，啊，您好，呃，我就是想问，像长正方体这个单元是一个非常大的单元，就是它包括。
课的内容特别多，往往我们一线老师在上这个整理复习课的时候就非常的困扰，就这课我怎么设计能让学生呃，既对这个公式有了解，又在应用方面有提高，但只有40分钟，就是我们的包容性要这么大，我们又想提升，有的时候我们就好像呃很难取舍，又觉得自己的设计不够精妙，让学生得不到发展，所以很纠结。所以今天也想借着这堂课向您提个问题，希望能得到您的指导，谢谢，谢谢哈，好了，还有问题吗？老师们。这样啊，我们二位老师所在的学校各提出一个问题，空间观念，40分钟的事儿啊，我一会儿来解答，那这样给我点时间，我就来分享一下向我们王磊老师跟维清老师学习的一些体会和收获啊。呃，我也。
特别感谢我们这个文慧学校给了我这样一个交流的机会，还有我们的这个普通名师的研究会的这样一个交流的活动啊，其实对于我来讲呢，是再一次向老师们学习的一个过程啊呃，听了两位老师的课，同课异构。真的很有感慨，第一，我刚才跟校长正在聊，我说学生真好，这两班学生一个是你自己的班是吧？那个班的数学老师在吗？啊，林老师您的班哈，真棒，就是他们的学生啊，会表达。而且会有条理的表达。当然，会表达来自于会倾听，我听准了你那个事儿，我才能问得准，才能对的准。而且孩子呢，我刚才跟书记也说，校长说，我说不仅仅是智商高，情商也挺高的，我刚才也这个。
第一节课我是集体访谈的，第二节课呢，我是小组访谈的两种访谈方式，这也就是我的评课方式，其实我的评课从访谈已经开始了，我找了两个小组跟孩子们短暂的交流，我觉得孩子们非常的温暖啊，呃，这个真的是一个会思考又有情感的孩子，一会儿我也会跟大家汇报孩子们说了什么啊，这个两节课呢？都是个复习课，而且都是长正方体的复习课，那我先想说这个知识点复习课。练习课。一样吗？如果不一样。他哪儿应当有所不同呢？我这么说着，大家就思考着，跟着我一起进来哈。
我们也有练习课，长正方体练习课开一节课。今天是长正方体复习课。我以为我个人认为最大的不同就是复习课一定有一个整理。梳理知识的来龙去脉，他们之间的关联的一个重要的过程。把知识的散点。碎片化的知识，今天要在这里做一个整体的梳理。那么今天这两节课，我觉得都非常努力，都在做了这个工作方式不同，但是都在整理上下了功夫。复习课、练习课，他们还有相同点。
他们都不是空说的。都得练。都得有具体的去练。把知识的概念要进行应用。那么练习课呢，可能是对的某一个专题，某一个问题点，比如说今天我们可能就是专程对两位数乘两位数做练习。他有聚中点。他有练的那个那个那个要点，更多的是一个一个或者几个知识点的一个练习的过程。但是复习课他的梳理、整理的功能就显得尤为重要，他要把他这单元学习的知识进行整理，他还要有把他的这个单元的知识和其他的知识进行沟通和关联。
所以整理、梳理，把碎片化的、零散的知识要变成整体化的知识结构。让这知识更富有系统性。结构性。这就是我们大单元的思想。大单元的整理。我们需要把这些东西的前后的联系、沟通。今天虽然是体，它跟面有关系吗？跟一维的线段有关系吗？这些呢，可能是呃，建好承重墙，打通隔断墙的一个重要的点。这个承重墙核心知识群。当中抓到核心知识的那个种子。建好这个核心知识的承重墙。那么同时呢？
要建好核心素养的这个承重奖，我们到底要培养什么？这节课东西很多，就像刚才我们109老师们所说的，内容那么多，40分钟你到底要抓住什么？核心素养的培养一定是不可少的，是我们必须要考虑的。承重墙的范围。关于建好承重墙，打通隔断墙这个观点呢，我在全国，在北京多次发表过这个观点啊，特别是在全国小说会上，理事会上，我跟各省的教研员提出了这个观点，跟理事们啊，那么打通隔断墙就是要沟通知识之间的关联。这样有什么好处？就是让学生对知识的学习。不是一个简单的堆积。而是一个理解性的学习过程。理解性。
就是要走进它的本质。要走进它的本质。真正从本质上去理解这个单元的知识。它的。最核心的东西是什么？理解性的学习。会提升学生的学习力。他能够举一反三，触类旁通，当他融会贯通的时候，负担就轻了，能力就提升了。所以在这个方面我觉得两位老师都做的很好啊，当然复习课还有查漏不缺，哪有问题啊，呃，整理当中呃练习当中都要给学生具体的指导啊，让他呃落下课的同学在这能得到提升，都非趁啊，这是我刚才说的知识方面。核心。
素养方面，能力方面。我要从今天的就是我们的新的课程标准啊，我是从2019年1月2日进入的我们国家教育部的数学课程标准组的修订。工作。如果不出意外的话，现在应当是今天是有发了吧，发了啊十点钟是吧。好校长看到了，现在已经正式发了，是十点钟啊，今天是教育部，我们经过了三年多的努力，经历了这么头脑风暴，调查研究，不断的对自我的反思批判，然后不断的去进行沟通。各方人士专家在政府中央已经我们在春节之前报的中央啊，那么今天呢，刚才校长说十点钟已经正式的颁布了。那么这一次。
成标准对核心素养的培养，大家都很熟悉的三会，对吧，这是核心精神，那么它对应的十个核心词。这大家也都知道，2011版的课标就提出来了。但是今年2021版，现在我们叫2022版了啊，因为前期的讨论的是经过了一个漫长的过程，大家都很有责任心，这广泛征求意见，所以呢，弄到了2022年的三月份啊，四月份才正式公布，今天上午才公布啊呃。增加了一个核心素养。的关键词。就是刚才梅清老师说的什么。度量，度量，量感。量感。这个量感是在二一版十年前的这个课标基础上提出的一个新的核心词，就叫。
做靓感。那这个量感是什么，我们得理解。量感呢？甚至有的专家就提出来了，它就是数学之本质，它就是数学核心素养中的一个重要的核心素养。那么量感今天这两节课肯定离不开量感的培养。它就是这个长方体正方体。对它的认识和。要求对不对？那么谈到量感，我首先要说我们这一次的一个重要的变化是把小学数学。图形与几何这个领域的四个分支。这四个分支大家知道吧，第一是什么图形的认识。第二。图形的什么？测量。第三是图形的运动。
第四是图形的位置。重新进行了整合。变成了两个主题，第一个主题就是图形的认识与测量。第二就是运动与位置。今天二位老师都牵扯到了途径的认识与测量，为什么把两个合成一个主题，向大家发出了什么信号？什么信息？就是你讲长正方体认识，讲认识的时候离不开测量。那么量感是很重要的核心素养之一。因此，这课里边一定少不了他的。落实，那什么是量感呢？简单的说啊，就是我们对可测被测的可测的是。
事物的一个直观的感觉。对它的属性的一个直观感觉。对他的关系的一个直观感觉，属性，今天的属性是什么？长方体谁大谁小？对不对？要测量的物体是这条边是周，怎么办？谁长谁短？测量这盘鸡蛋有多重，谁轻谁重，这都是属性。对这个属性的直接的感觉。对他大小关系的感觉。包括轻重啊等等啊，长短呀。这是一。这是一个大小关系的感觉啊，那么同时呢，呃，我想说的量感呢，还有一个就是关于这个单位。单位。
这个量感。老师们一定离不开。对单位的认识。以前的课标没有这么样，把单位这个事儿提出来。今天呢，把计数单位这件事从认识数就开始提到一维、二维、三维，为什么？因为这个单位格外重要。测量是什么？就是这个单位和可测的这个物体。它的一个比。对不对，我单位是一，你测量完了是十，咱俩的比就是1 : 10。那用什么单位测量？我拿这个单位，我说他有八个，你拿那个单位说有100个，咱俩谁大不知道。因此，要统一单位。这都是量感里边的统一单位以后。
还不行。我都知道统一的单位了。我就用了统一单位了，还不行，还得一个选择合适的单位。今天维星这节课给了那三个数，以后让学生选单位。我可以选分米。选米它可能就是那个什么香啊，那叫学生说的是水缸啊，你像我要选米，我要选厘米，它是不一样的。那么能不能选择合适的单位，就一定是量感。譬如我们今天从这里到学校门口大约有多远？可测物体。事物是一条路，有多长？那要统一单位。而且要找到合适的单位，找哪个单位啊。从这到学校有多远？肯定得找米吧？找千米不合适吧，你找。
毫米合适吗？咋测呀？你能选择合适的单位，这就是量感的表现，说明你第一对米的概念是清楚的。第二，你是有生活经验的，这条路也就大概几百米吧。不会到千米吧？你拿毫米拿厘米无法操作。太难了，这都是量感。另外，估测。估一估，我说一个，比如说一个长方体啊，长大约是20厘米，宽呢大约是八厘米，高呢大约是三厘米。我用直观的语言和单位给出去了，你想象一下，春金问我，什么是空间想象能力？有了数据的直观，语言的直观，你能想到刚才我说的他可能是一个。
你熟悉的什么东西吗？很有可能是文具盒吧，长宽高你能想出来，能对上号，这就是量感。量感离不开单位。离不开单位最原始概念的正确的表象的建立。离不开统一单位，离不开选择合适的单位。离不开孤。估算。因为用单位测量的时候都会有误差，要理解这个误差。这些都是量感，那么这一次原来的十个核心词培养核心素养，多了一个，就多的是这个量感。呃，其实呢，在新课标颁布之前，我们很多的专家都在各个的场合呀，文章啊，把新课标的理念精神提前向大家告知。
因为具体的安排，所有的这个全部是今天上午十点钟。正式发布的啊，三年多啊，所以我们也非常的紧张啊，我们也在看发表以后大家的，呃，这个反应啊，认不认我们因为中小学是一个课标。中小学数学课程标准都是一，都是义务教育，一到九年级好。大家也可以看啊，今年已经发布了，有什么想法也可以直接跟我反映啊，我也可以带到我们的课标组一块儿再来讨论啊，那么这个量感的培养这就非常重要了，这一定离不开单位呀。你想说说？它有多大得有单位，对不对？你想说说它有多长得有单位，你想说说这盘苹果有多重得有单位，对，对单位的正确的原始表象很重。
重要，那么就要求我们老师在建立这些概念的时候，那就得一丝不苟，那就得到位，说什么是一平方米，学生说边长是一米的正方形，它的面积叫一平方米，一个字不差，对着呢。到位没到位不知道。什么叫到位了？他真的能够在生活中找到一个和你描述的那个一样大的东西，那么大约是一米长，一米宽。老师，你看我们四个人分围成的这块，这个面差不多一平方米，能占多少的同学呢？试一试，能占十几个小同学挤在里边，这块土地就是，这就是原始的正确的表象。没你说的严谨，但是他这个表象的形成。概念形成了，我不知道大家能理解我说的这个吧，然后它有多大呢？从理解到走向严谨哦。
边长是一米的正方形，它的啊，一平方厘米呢，手指尖盖那个大。不严谨，大小八九不离十。然后从感觉逐步的走向认知。那么今天我就想说一个观点，两位老师的课上的非趁，那么今天我们又为什么把两个主题变成一个主题了？认识与测量，我们就是想引导老师们注意这句话。从对图形物体的。直观感知。你把这四个字给我写下，写在这边啊。直观感知。走向。对物体的。不良认知。直观感知。他有多大感觉一下？
你说这体的大小，孔融四岁让梨那个年代的四岁的小孩，就知道把大礼给兄弟，自己留小的。那你问他什么叫体积，他一定不会说啊，物体所占空间的大小啊，度量，认知认知。大家看看这个词啊，这个词格外重要。从直观感知到度量认知。这就是我们要培养回可以回来了。我们就是要培养学生的这种量感，我们讲这个题有多大，那它所占空间的大小叫体积。不行了，我们得从度量的角度，一个数值带着一个量纲来刻画它的属性的大小，这个数就是72。这个量纲就是立方分米。
或者叫立方厘米。用它合在一起来刻画，表达它的大小，它的属性。这就是度量认知，度量认知一定离不开什么。离不开什么呀，凉啊。你得量啊，一说量几件事啊。再帮我把这个写写出在最底下的右左手边写个梁啊，你啊就在在它底下好写个梁，然后分四个分叉啊，我简单的说一定离不开量，或者叫做度量，测量这事没关系啊，这量的事儿呢，你要具体的你量了它长宽，那就是测量啊，度量比它范围更大，那么度量第一件事儿量测量的对象，对象直接写对象，你量谁啊。今天我们把一维、二维、三维在。
在一起，你量的是边线段，你量的是面，今天你们量的是题，对象不一样。第二。工具。用什么工具量啊。第三。要找准合适的单位。这都是量感的表现。单位。这个单位一定得合适，第四，你才能获得度量值。获得度量值才是你结果说你的体积72，它的体积呃，86立方厘米，你才能进行比较对不对，那么不良的认知你就离不开良。量里边你得知道量的对象，可测的物体是什么，它的属性是长短呢，还是面大小呢？还是轻重呢，还是体大呢？
那么这几件事都是一件事。回来，今天我们讲大单元长度。面。体。你量周有多长？量量的是什么？他的单位的累加同意吗？长度单位的累加面有多大？面的单位的哪家体有多大？体的单位的哪家同意这观点吗？这是一回事。这就是一个大单元。这个大单元要讲成大单元的味儿。把长度的。面积的。体积的不同的单位，不同的对象。但是他们。都是一个大单元，都是在对可测的物体进行度量。那么。
度量就是要获得度量值，用合适的单位。既炼钢。加上你测的那个数据来刻画它的大小、长短、轻重，就是它的属性。我为什么之前说了这么多的话，我再回到这两节课去，大家就更加理解了，这个度量呢，是我们今天提出来的一个重要的核心素养之一。他就离不开梁。哈，那么今天两节课呢，我首先认为都上的非常成功。两位老师都非常优秀，不管是王磊老师还是维清老师啊，都很优秀。首先给我的感觉，他们拿这个事当事。都做了认真的专业准备。我相信他们的。
背后一定有一个优秀的团队。不管我们这个文慧学小学也好，还是我们109中附小也，呃，这个叫什么小学部啊也好，这个团队是一起的努力，今天两位老师代表我们团队啊。呃，当事。跟孩子的交流也特，这是共同的地方啊，也特别的。沟通特别畅快，师生关系很好。两位老师的师生关系，我感觉都很好，舒服，跟孩子交流啊，聊天啊，不浮不躁，也不是那种。那个高调的，就这样娓娓道来的，这个教学风格我也都挺喜欢的，跟孩子聊着聊着，嗯，哦，聊着聊着就进戏了，哈，都非趁也都抓到了复习的要点，要进行整理梳理啊，这都是共同的地方，而且呢，呃，在这个。
整理梳理的过程当中来做一些沟通和联系啊，都做了，最终呢，去解决一些问题啊，因为你整理完你还得应用啊，解决问题啊，所以还有一些应用，这都是他们的共同点，那么这两节课呢？呃，让我深感到老师们对教材的研读，对学生的研读都做得非趁啊，呃，老师的语言表达素养也非趁。那么不同的地方呢，就是今天我们的王磊老师的课的整理是在课堂里进行的是吧？呃，课堂里临时发生，我们怎么去整理这个维清老师呢？是事先，既然我们要上这节课，你们先自己整理整理吧，哈，然后呢？呃，有了今天孩子们给我们的这么一个惊喜。今天呢，我也拍了。
不少的图片啊，这些图片呢，都是孩子们自己整理的，昨天我，呃，这两天呢，也都在收集一些这个信息啊材料啊，呃，前几天呃，在这个会议之前，我去海淀去听了课啊，他们三年级的学生用螃蟹整理知识，我就问那小东西你干嘛用螃蟹整理知识，他整理的是面积，这节课他说螃蟹有八条腿。我找到了四条腿，你看这个三年级的孩子啊，四条腿面积的概念，什么是面积定义第二，呃，就是面积的意义第二，面积的公式它怎么出来的？怎么出来的？一长乘宽就得面积了？长是五，宽是三，都是长啊，怎么五分米乘三分米就得了面积了？他在旁边还画图，原来那五分米他。
就长出五个一平方分米的小方块儿，单位宽是三三，就是三层三条了，就是三个五个D平方米，一维二维的转化第三。这个这条腿是应用，第四呢，呃，第三不是啊，第三是第呃单位单位这些单位的梳理啊，平方分米平方米单位，第四是应用，然后那四条腿，我说干嘛呀，我一看啊。就在我的手机里，这是我拍下来的啊，那四条腿干嘛呀，那四条腿，他说我。得找那周长的事儿去，他们有联系。就在这里。在这个照片里面。是的，螃蟹，螃蟹图在哪呢？也是一个知识的整理，就在这儿，不会在很远，你看看就在这儿。
就昨天的，昨天我拍的。螃蟹图啊，这边四条腿是周长，这周长在哪呢？他说这个螃蟹的周是在哪儿呢？是。周的概念，周长的概念，又是定义和面积的概念，前两条腿，第二条腿。他的公式怎么推导的？第三条腿儿。它的单位。都是对着的第四条腿，它的应用。在这儿。第四条腿能够放一下，放一下有没有。能放吗？实投一下，就是看看他从三年级就开始了，不放也行，我就说如果有一个实物投影，有实物吗？哎，我发给你，我发给你。
微信上。没有没有哈，没关系，老师们没有没关系的，我一会儿发给校长，就是这个一个螃蟹图，马书记来了，马书记赵秘书长都过来了，齐校长，哎，二位校长啊，好，我先讲啊，那么这个小东西的一个螃蟹图，把面这四个面积的定义。公式。单位。解决问题和周长的四个遥遥相对，后来我就问了一句，我说以后光学了长多少，面多大，体多大，以后要学体多大呢？这八条腿不够了。他说我就创造一个神奇的螃蟹，头上再出四条腿，一定跟他有关系。这样的孩子学习完全进入了一个大单。
员的结构化的、系统的学习过程。三年级开始了。那么今天我们六年五年级的孩子。所以我很支持这个维青啊，让孩子自己整理去，老师再放开一点。放开一点，这个王磊老师的课上的真的挺好，像向年轻老师学习，再再再开一点。这事学生可以干，另外我觉得我们学校啊，既然我们是这个实验学校的，都是我们普通名师实验校的，今天教育部。课程标准提倡的这些理念，我觉得可以落实了。大单元的思想，那么大单元的思想。首先是要结构化。系统化。逻辑化。那么今天我们以这样的一个几个笔记。
到比如说维清老师这节课第一个就是整理，第一个比较就来了，建好承重墙，打通隔断墙，得进行比较啊。那么这比较当中，大家看一看，学生是真叫棒。我刚才跟校长说，我眼看着我们文汇小学的孩子们的进步发展，我刚开始原来我也来过，也听过课，声儿小不但哎现在哎开了。孩子会讲道理了，这不是一天的功夫，所以我今天必须要夸夸我们文会的孩子们，那么他们今天用表格整理。用这个思维导图整理。用自己的图画整理。都是富有个性的，但是本质是一个将核心知识综合在一起，这事儿就让他们自己干吧。老师们，放手吧。
如果五年级了还不放手，到了初中啊，咱们学校有，接着后边要上初中，到了初中第一每个单元后边都有整理和小结。我曾经多次进过调查，中学老师就说，你们小学老师怎么不整理呢？怎么不记笔记呢？我说我们小学没要求记笔记，但是今天我们要求大单元的思想要进行整理，这个整理就显得格外重要。所以。不仅仅从五年级啊，我今天给你们放这一枪，低年级就开始吧。他能整理什么样是什么样，我家那小孙孙他自己整理的家庭。爸爸妈妈生他，这是一圈，谁生爸呀？追呀，爷爷奶奶生爸，又一圈儿，谁生妈呀？姥姥姥彩笔给我。那么这个过程，爸爸妈妈生我。
这是一家子啊，就是爷爷奶奶生爸爸。姥姥姥爷生妈妈这么画行不行？晚餐好。这么画没联系吧，那怎么画有联系呢？没没板三是吗？就是今天让孩子们找联系，两节老师课都在注意这联系了，行了，不用了。这个坝是不是应当在这儿？这个妈是不是应当在这儿，我是不是应当在这儿，对吗？爷爷奶奶，爸爸，这是一家子。姥姥、姥爷、妈妈，这是一家子，妈既是姥爷他们圈的，爸既是奶奶圈儿的，我们还是一个。家对不对？那么一小家，一小家，一小家，就组成了欢欢乐乐的一大家。这就是。
思维方式，其实这是一年级的时候，我说你说咱们家这么多人，你咱谁跟谁有关系啊？现在明白了吧，谁生的？你爸不是我，他是管我叫妈，我可没生他，现在明白了，爷爷奶奶生他，姥姥姥爷生妈，然后我们又组成了一大家，所以他这个关系的事是非常重要的，今天呢，我们把关系这个事情学生表达出来了。所以我今天为什么夸我们的孩子们？学生表达出来了。今天，学生用自己的思维导图、自己的表格整理了所学习的零散的知识。而且还有互相点评。第二次又一次的区别比较。从规则的图形体积，我们可以用单位测量到不规则的怎么办？学生真叫棒排水啊。
这水就是把不规则的变成规则的，我放在器皿里边不就规则了吗？第三，体积跟容积的区别和联系。那么在整个的过程当中，把一维、二维、三维的转化就显得格为重要。我今天为什么要访谈学生，就是怎么长乘宽乘高就得体积了，我才不信呢。原来有转化。九分米不再是九分米了。它转化成了九个亿立方分米。宽是三分米，它不是三分米了，它是三个九个一立方分米，一立方分米是什么单位。三九二十七一层六呢，有这样的，不是六分米了，是六个一层。这是从一维到二维。
到三维的转化。那么他应当在面积那节课就要做这事儿，体积的学习就要做今天把它整合起来，所以今天呢，我看到我们的课啊，真的是从直观的感知在不断的走向不良认知。这是我们这次课程标准的一个特别重要的变化点。四个主题变成了两个主题，我们要干的是这件事。我们原来老停留在这儿，什么叫体积啊？占空间的大小感知一下，今天我们必须要走向度量认知。要理性的说它有多大，数据加上量钢结合在一起刻画它的大小，那么度量肯定离不开量，一说量三四件事。
请问你求这个周有多长？是这四件事吗？是不是你求面有多大？是这四件事吗？你变成了体积了，体变成了体了，还是这四件事吗？不需另起炉灶，今天所主张的大单元教学结构化、立体化。特别是整体化，我们老师脑子里边从今天开始啊，今天上午十点我们都在期待这个时刻已经正式颁布了啊，这个课程标准啊，呃，这对全国来讲教育口是件大事儿啊，呃，今天的颁布大家回去好好看啊，我们立立。三年多的时间啊。三年多的时间终于水落石出，希望大家能够从新课标的角度来进行啊理解。
那么这里边就有培养学生的量感啊，培养学生的这个空间观念，想想一想他可能是什么单位。它可能是什么东西。给了数据，给了数量让你去复原，这都是关于空间观念的培养，这以后呢，如果有时间，咱们可以春节提的特别好，我们再聚焦这些小主题，呃，来来去做啊，嗯，还有我们109老师们提的这40分钟这事儿，40分钟这事呢，还得有大单元思想。我们的研究今后可能是59分钟，也可能是18分钟，都没有关系，你有了大单元思想，你就整体去把握它的结构。至于在哪断课，没有关系，你爱哪断哪断。教学有法而教无定法，你说这节课我从这断了行，我在。
我们班学生软一点，我再提前断课，下节课再学那个也行。我就说，她说教材上说这是一节课。这人怎那么棒啊，你说这一节课我就上一节课，即便我上了一节课了，全国那么多的地区，不同的孩子，不同的老师，不可能在那个时间当停止。不可能的，所以今天我们讲大单元，就要整体建构知识结构。今天两节课给了我们一个很好的。这个解说两位老师在这个整体建设方面都做了一些努力啊，呃，可能我们今天的这个维青老师这节课呢，可能更凸显了从体积到面到周到一维二维三维的这样一个沟通的过程。刚才我们王磊老师的分享，我也特。
特别同意啊，王磊老师课上的也非趁，还能够去欣赏别的老师，非趁另外评价也很重要，你看。你们都有想法，能用数学的眼光来看你，看你不仅看到了区别，你还看到了联系，你真是善于观察呀。这些评价的语言都有利于激发学生的认知。和学习的兴趣，所以今天呢，从两位老师的整体的表现啊，呃，为我们上了一节我觉得是高水平的数学课，我坐在那儿，坐在书记旁边，我还是蛮激动的，蛮兴奋的啊，我今天访谈学生的时候，呃，第一节课是集体访谈，第二节课是小组访谈，小组访谈学生回答的我是这个，这节课你们。印象最刺激你的是什么？最影响你的学生说联系。
异口同声的告诉我联系，原来体跟面跟周都有联系，太多了，联系还有吗？就是整理的方法。整理的方法。还有吗？有一个女孩说那个书上题竟是假的，今天课上都是真的，哎呀，她把我们课标理念说出来哈，我们就是要我，要不我得表扬林老师哈，哪去了林老师啊，在那儿呢，就你们班学生，我这一听真棒，你这学生说的就是课标的理念，这次专程提的是真实的任务情境，今天我们王磊老师给真实的任务情境，包括维清老师都是这样啊，我最后问了一个问题，我说这老师怎么样，打个分吧。那个，最后那高个的女生说。五星级教师。小维庆后生可畏啊。真的挺挺努力的啊。
真的非常努力啊，这个王磊老师有我们骨干教师的那个风范啊，研究教材，研究学生，但是今天的新老师真的让我看到了我们教育的希望，校长也坐在那儿来了，您啊，我得好好夸夸你，这个可爱的啊和这个可爱的两位校长啊，真的非常优秀。呃，新理念课标还没颁布呢，我相信你们已经有了这些思想和理念，也期待着你们在成长啊，下一步呢，我们可以一个一个专题，更加系统的把课程标准好好的学习。各教研组组织我们老师们系统的学习，因为这是你站在中华人民共和国土地上教数学的数学老师必须要把握的方向、纲领。不得不学。我们可以做。
一个系统的学习，然后有什么问题及时再跟我沟通啊，呃，也让我向王磊老师，维星老师学到了很多，谢谢你们俩的分享，好，谢谢，谢谢各位，谢谢，谢谢。特别感谢吴老师给我们做的细致的讲评和指导，每次聆听吴老师的这个评课和指导，我们都会收获满满，真的，尤其是在目前双减背景下，我们很多老师对如何落实双减，如何提高课堂时效，包括如何落实新课标都有很多困惑，今天呢，吴老师的讲评和指导也非常的及时，有针对性，其实不仅对我们数学老师，对其他学科的老师来说也是有很多启迪和收获，呃，非常感谢吴老师，谢谢您，谢谢那么。我们也希望吴老师经常到我们学校来。好。下面。
那我们请我们前排的老师向后排那个就座一步，后排，然后后面的领导请上前，前排入座。